Il max drawdown: asset class a confronto

di Nicola Zanella - 29/06/2011

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Come prescritto dalla Teoria moderna di portafoglio, l’uso della volatilità sotto forma di deviazione standard è ampiamente diffuso nel mondo finanziario. Nonostante la deviazione standard sia indubbiamente una misura di incertezza, bisogna ammettere che non ogni forma di incertezza deve essere considerato un rischio che viene percepito realmente dagli investitori.
Sono numerose infatti le critiche all’uso della dispersione dei rendimenti intorno alla media come misura di rischio, dato che con essa vengono considerati allo stesso modo gli scenari in cui i rendimenti sono inferiori alla media e quelli in cui sono superiori alla media.
Nella pratica, come osservato anche da Markowitz nel lontano 1959, una più utile misura di rischio per gli investitori potrebbe essere la semideviazione standard, che tiene conto solamente dei rendimenti al di sotto alla media.
Di fatto, oggi gli investitori dispongono di molte misure di rischio, più o meno complesse, che vanno dalla probabilità di perdita (shortfall) durante o alla fine del periodo di investimento al tradizionale VAR (Value at risk), che misura la massima perdita ipotetica che non può essere superata con una certa probabilità dato un determinato periodo di detenzione.
Tra le tante, una misura di rischio più realistica, non necessariamente più intuitiva, riteniamo che possa essere il cosiddetto maximum drawdown, di seguito MDD, che è la più grande perdita da un massimo locale al successivo minimo locale subìta durante un determinato periodo, da non confondere perciò con la semplice differenza tra il valore più alto e più basso di una serie.
Introdotto nel 1993 da Grossman e Zhou (si veda la ricerca, Optimal investment strategies for controlling drawdown), il MDD è probabilmente molto rappresentativo del rischio percepito dalla maggioranza degli investitori, che tipicamente non vogliono o non possono accettare che la massima ricchezza raggiunta cali più di una determinata quantità.
A molti investitori più che il rischio alla fine del periodo di investimento, interessa, per una serie di motivi, il rischio durante il periodo di investimento, il cosiddetto interim risk. Il MDD è una delle migliori misure in grado di rappresentare questo rischio, visto che indica, analizzando i dati passati, quanto sostenuta può essere una perdita investendo in un determinato strumento finanziario.
Di seguito, i vantaggi del MDD rispetto ad altre tipiche misure di rischio:

1) è una misura multiperiodale (non coincide con la massima perdita subìta in un singolo periodo, ad esempio un anno);
2) non è dovuta necessariamente ad una serie di perdite consecutive (ci possono essere dei recuperi parziali e temporanei);
3) tiene in conto l’eventuale correlazione seriale dei rendimenti (a differenza ad esempio delle misure tipiche di downside risk, come la semideviazione standard);
4) non considera la durata temporale della perdita, né il tempo necessario a recuperarla (recovery period).

Ricordiamo però che i drawdown dipendono dalla frequenza con cui sono misurati i rendimenti e dalla lunghezza della serie analizzata (serie più lunghe tendono ad avere max drawdown più profondi). È importante allora confrontare serie con la stessa frequenza di osservazione e dalla medesima durata.
Detto ciò, è interessante confrontare i drawdown e il loro valore massimo di differenti classi di investimento: le più importanti sono le obbligazioni indicizzate all’inflazione statali, i bond governativi tradizionali a medio-lungo termine e le azioni.
Di seguito, il primo grafico mostra l’andamento degli indici BOFA e MSCI riferiti agli strumenti dell’eurozona dal gennaio 2001 senza considerare l’inflazione, mentre nel secondo sono confrontati i relativi drawdown e indicato il loro valore massimo (MDD).
Figura 1 (clicca sopra per ingrandire)

Figura 2 (clicca sopra per ingrandire)

Come si può vedere, i drawdown delle azioni, in termini nominali, sono stati molto più sostenuti di quelli degli strumenti obbligazionari: il MDD dell’indice azionario dell’eurozona è stato pari a -55,69%, mentre quello dell’indice dei bond inflation-linked è stato pari a -6,76%, poco più profondo del MDD dell’indice dei bond tradizionali, pari a -6,31%.
Crediamo che da questi dati si intuisca facilmente il diverso livello di rischio tipico delle varie asset class.
Ulteriori analisi (ad esempio, durata dei drawdown, tempi di recupero), anche su serie più lunghe, saranno presentate nei prossimi articoli.

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